陈景润后来回忆说：“我永远记着这件事，记着那皇冠上的明珠和我的抱负与理想……”
著名作家徐迟曾经这样描绘陈景润：“他白得像一只仙鹤，鹤羽上，污点沾不上去。而鹤顶鲜红；两眼也是鲜红的，这大约是他熬夜熬出来的。”
陈景润后来回忆说：“有时为了证明一个引理，我往往同时采用几种甚至10多种的方法，通过不同的途径反复进行演算……”
1964年，陈景润踏上了攻克哥德巴赫猜想的艰辛旅程。
其实，陈景润对哥德巴赫猜想神往已久。
陈景润在福建英华高中上高一的时候，曾经听沈元教授讲过哥德巴赫猜想的故事。
沈元是留英博士，原任清华大学航空工程系主任。沈元因父亲去世，回福州奔丧。
当时，正值解放战争，长江以北，硝烟弥漫，杀声震天。南北交通暂时中断了，沈元滞留福州。
沈元是声名远播的知名学者，很快就引起学界的注意。协和大学盛情邀请他去讲学，他婉言谢绝了。英华中学是沈元的母校，得知沈元的讯息以后，请他为母校的中学生上课，沈元欣然答应了。
正值青春年华的沈元走进英华中学，站在陈景润所在班级的讲坛上，立即引起幼稚中学生们的一片倾慕。不善言辞的陈景润仔细地打量着沈元，他被沈元那和蔼可亲的微笑深深地打动了。
在一次上课时，沈元谈起世界数论中著名难题，这个难题就是哥德巴赫猜想。
沈元说：“在数论中，有两个基本的概念，小学三年级的学生就接触过了，一个是偶数，凡是能被2整除的正整数，就叫偶数，如2、4、6……；其余的1、3、5……就叫‘奇数’。另一个是素数，除了1与它自身以外，不能被其他正整数整除的这种数，就叫‘素数’。最初的素数有2、3、5、7、11……等。另外的正整数，就是除1与它自身外，还能被别的的正整数除尽，这种数叫做‘复合数’，最初的复合数有4、6、8、9、10……”
接着，沈元意味深长地说：“1742年，德国著名的数学家哥德巴赫发现了一个奇妙的数学现象：每一个大偶数都可以写成两个素数的和。例如10，可以写成7+3。什么原因呢？却无法证明，他自己也无法证明它，于是，就写信给当时意大利赫赫有名的大数学家欧拉，请他帮忙证明。很快，欧拉就投入到证明工作中，但是，欧拉研究了许多年，一直到他去世，都没有成功。”
沈元环视一下教室里的学生们，神色凝重地说：“之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案。”
沈元稍作停顿，又接着说：“这道难题，吸引了成千上万的数学家，200多年过去了，仍然仅是一个猜想。”
最后，沈元用期待的目光看着自己的学生们，说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上那颗华光四射的明珠……”
教室里的陈景润全身贯注地听着沈元的讲解，眼中露出梦幻般的神情，他真希望有一天，自己能够摘下数学皇冠上的这颗明珠。
第二天上课时，几个数学成绩在全班拔尖的同学兴致勃勃地向沈元交上自己做出来的“哥德巴赫猜想”。沈元有些无奈地把这些卷子捏在手中，笑着说：“我不看，不看，你们真的认为，骑着自行车，就可以到月球上去么？”
陈景润没有去做这道题，他知道自己现在掌握的数学知识还十分有限，但是，他牢牢地记住了著名的哥德巴赫猜想。
据陈景润后来回忆：
记得读高中的时候，我的数学老师讲了一件事：我国古籍《孙子算经》中一条余数定理是中国首创，后来传到西方，欧美人士对之非常崇敬，称誉为孙子定理。我萌发了一个念头，我将来能不能像前人孙子那样，在数学上搞出点名堂来，为祖国争点光呢？
后来，老师又讲了哥德巴赫的故事。老师说，数学上的皇冠是数论，哥德巴赫猜想，则是这顶皇冠上的明珠。老师当时还笑着说：“我有一天夜里，梦见我的一个学生，证明了哥德巴赫猜想。同学们听罢都笑了。然而，我没有笑，也不敢笑，怕同学们猜破我心里的憧憬。但我永远记着这件事，记着那皇冠上的明珠和我的抱负与理想。”
陈景润还一直牢牢记着数学家拉扭曼让的故事：
拉扭曼让是印度数学家，在他生活的时代，西方学者十分狂妄，看不起东方的智慧。
当时，拉扭曼让在一个税务机关当小职员，连大学都没读完。但是，他无法忍受西方学者对东方人的轻视，决心在科学上做出一番成绩，挫挫西方人的傲气。
为了这样一个理想，拉扭曼让演算了无数的习题，又刻苦攻读世界各国的数学名著，终于成为闻名世界的大数学家，在数学王国做出了杰出的贡献。
后来，西方学者在提到拉扭曼让的时候，态度都十分恭敬。
陈景润决心向拉扭曼让学习，为东方人争光，为自己的祖国争光。
华罗庚也对哥德巴赫猜想心驰神往，他曾经感叹道：“哥德巴赫猜想真是美极了！可惜现在还没有一个方法可以解决它。”
1956年中国数学家王元证明了（3+4）。
同一年，苏联数学家阿·维诺格拉多夫证明了（3+3）。
1957年，王元又证明了（2+3）。
这些成果都是十分宝贵的，但是，它们的缺点在于两个相加的数中还没有一个可以肯定为素数的。
1962年，我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）。
1963年，潘承洞、巴尔巴恩、王元又都证明了（1+4）。
1965年，阿·维诺格拉多夫、布赫夕塔布和意大利数学家朋比尼证明了（1+3）。
此时，距离哥德巴赫的顶峰只有两步之遥了。
陈景润在刚进数学所的时候，一位同学问他的志向，血气正盛的陈景润响亮地回答：“打倒维诺格拉多夫！”
经过10年的准备和积累，陈景润开始向哥德巴赫猜想进军，这时距他在中学课堂上第一次听沈元老师提到哥德巴赫猜想已有15年了。
