15年来，陈景润时刻关注猜想的最新研究动态，他日思夜想摘取这颗数学王冠上的明珠。
这时，陈景润下定决心，不管怎样困难，他都要向世界级的数学大师维诺格拉多夫挑战，他要算出（1+2）。
维诺格拉多夫是用“筛法”攻克（1+3）的，根据他的分析，“筛法”已经发挥到极致，要想再向前一步，必须另辟新路。
陈景润经过认真思考，大胆地否定了维诺格拉多夫的另辟新路之说，他决定对“筛法”进行重大改进，向（1+2）发起最后的冲击。
从此，陈景润开始了对哥德巴赫的演算与推理工作。
在这段时间里，陈景润演算用的草稿纸，足足装了3麻袋。
著名作家徐迟曾经这样描绘陈景润：“他白得像一只仙鹤，鹤羽上，污点沾不上去。而鹤顶鲜红；两眼也是鲜红的，这大约是他熬夜熬出来的。”
陈景润为此付出的心血，实在让人惊叹。
徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：
我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止……
在钻研哥德巴赫猜想的岁月里，陈景润真正做到了物我两忘，因此，他在无意中产生了许多为常人不能理解的奇怪行为。
陈景润在食堂里就餐，很少买过炒菜，一般是酱油兑开水就馒头吃。如果错过了食堂开饭的时间，他就用白水煮面条。
平时，陈景润不吸烟、不喝酒，只喝一点茶，当他的身体实在支撑不了了，或者他所研究的问题将取得突破性进展的时候，他才会用人参须根泡一点水喝。
陈景润日夜思考他的问题，不管在半夜，还是在走路，一有所得，他就立即记录下来，此时，许多人都在谈论关于陈景润的奇闻：
陈景润每月给家里寄10元钱，必定要扣出一角的邮费，只寄9.9元；陈景润走着路读书，撞了电线杆还连声说对不起；陈景润在商店买东西，售货员少找了他7分钱，他竟然花7角钱坐公共汽车去要回来……
虽然这些传闻有些言过其实，但陈景润的痴迷从中可见一斑。
但是，许多数学家却十分敬佩陈景润刻苦钻研的精神，在他们的眼里，陈景润的这些行为是再正常不过的了。
著名数学家杨乐曾对采访他的记者这样说：
你是不是也认为生活中的陈景润不正常？科学家都是正常的，当他们在攻关的最后阶段，都十分地沉浸在研究的对象上，气痴者技精，这就是正常。
陈景润在数学的高峰上继续攀登。认识陈景润的人都知道陈景润惜时如金。
在此期间，许多无知的嘲讽，善意的劝说，不时传进陈景润的耳朵。
与此同时，由于长期超负荷的研究，陈景润的身体也越来越虚弱。他面色苍白，两眼深陷，严重的喉头炎、结核病折磨着他，他咳嗽、腹涨、腹痛，体温常年低热，面颊上泛起了肺结核患者特有的红晕。
严重的腹膜结核，使陈景润几度病危，医生几次断定他活不了几年，但他凭借着顽强的意志，竟然奇迹般地从死神的身边溜走，而且把手中的笔握得更紧了。
无数次的失败使陈景润渐渐冷静下来。他开始认识到向着山顶的路有无数条，他要想找到能最终通往山顶的一条，必须不停地试探、摸索。
从此，陈景润开始尝试用不同的方法向目标前进。
有时，陈景润演算半天，发现是一条死路，他悻悻地退了下来。
有时，路越攀越陡，陈景润眼见目标伸手可及，脚下却已是悬崖百丈。
陈景润后来回忆说：
有时为了证明一个引理，我往往同时采用几种甚至几十种的方法，通过不同的途径反复进行演算，在这个充满公式、数字和符号的世界里，我感到兴趣盎然，富有奇特的诗意。
陈景润的好朋友曾经亲眼目睹陈景润向哥德巴赫猜想冲刺，他后来说：
我不认为陈景润是个天才，而是个慢才，一个问题马上要他答出来，他会说不出。但几天后，他回答的问题比谁都深刻。他不是阳光普照，却似激光一束穿透钢板。
科学攻关，比智商更重要的是自信和毅力。一般人见到一条途径就往上爬，爬到一定的高度就途穷路尽了。但陈景润在攻关时，同时选择10条路，这就需要至少10倍于别人的投人，但这也就有了数倍于别人的成功机会……
陈景润的妻子由昆也说，陈景润取得的成就是用自己的生命换来的。
