日本数学

数学在锁国时代，已有可观者。日本理学之历史以数学为最古。上代夙有算学，惟一派算学家研究其学而已。然达高深之度者，则在第十七世纪之后半。宽永十九年（一千六百四十二年），关孝和者与牛董同时而生于日本。此人为非凡数学家，头脑明敏，富于创见，遂成算学一派之鼻祖。此派数学非模仿外国数学，而实为日本特得之科，后年益有进步，亦毫无受影响于外国。

盖古时中国算学传入日本，固不容疑。第十六世纪末，毛利重能始得算盘而授其徒。嗣后算学虽有进步，而其所达不过代数学、几何学之初步。第十七世纪前半时，林吉右卫门识西邦数学之一斑，而传授之。至其事迹之详则无记录可征。惟关孝和一派之算学，类似西邦数学者甚少，其成于日本也，明矣。

数学史

前数年，远藤利贞氏编纂旧式日本数学之历史，据其所记，记号法及命名法，皆为奇异。

旧数学之新解说

菊池男爵及藤泽教授，各作论文而评关派数学。菊池男论文有数篇，载录于《东京数学物理学会志》。盖旧式数学用语不妥，演算迂拙。菊池男取其数题照近世数学解说，以明瞭之学语，及精巧之方式也。

万国数学会

一千九百年（明治三十三年），巴里府开第二次数学会，藤泽教授列会有论文，指示关派数学进达之程度。下即摘记其所叙之概要。

关派笔算法

关派未兴之前，日本数学家以竹策供演算之。关孝和始考定一种笔算法，其记号法应用颇便，因而发见诸种要理，使代数学得大开展。

关氏创见

关氏之发见主要者在有限差算法、极限、无限数、微分之概念、极大及极小之代数理论，级数总加法，含蓄求长、求积诸法之原理等。

关氏原理

藤泽教授评其原理曰，关氏之发见得原理，达其顶点，旧派数学家，比之于牛董及赉布尼梓之微分积分学。盖原理者，以积分学涉及几何学诸题，而活用无限级数之观念也。其算法综合诸种求长求积法，而不赖微分积分学，略如瓦利斯著书所录之法，欧人用之，在倍尔奴利及阿衣拉之前。关氏欲求圆周之长而发明其要理，故名曰原理。

关孝和在世，其弟子因传授而知诸要理者只有荒木村英、建部贤弘等数辈而已。关氏已殁后，其徒尚深秘其法不多显于世。

安岛直圆

原理之应用尤巧妙者推安岛直圆之功。至第十八世纪之后半，关派数学，待安岛益进步。安岛氏论扇形面积及圆弧之算法，而不拘拘于圆之全周及全面积，更进而发见积分学完全之理论。其说基于无限级数之总加。如球面三角之理论，安岛氏亦有其说。

和田宁

第十九世纪之前半，有和田宁，得一法以求圆弧之长，与近世数学所用之法略无大差。

旧数学之废灭

日本数学于锁国时代，有特殊之发达，然用语不妥，而算法亦多成于偶发，迨今无复用其法者。挽近旧式数学家有岩田好算，欲解一难题苦心至二年，其解说之长费纸五十二张。菊池博士曰，彼若知近世数学仅数行得解说。

旧数学家之轧轹

且旧式数学渐分数派，论争无绝时，嫉妒猜忌，互事挤陷，偶有发见秘而不公于世。开国维新后，西邦文明东渐，教育新制度布于全国，而西邦数学遂袭旧派数学而代之。西邦数学所用之术语皆有定释，而数理算法不容学派争阋。故新式数学逐渐盛行，旧式数学全失其用。此亦势之当然也。

新数学之输进

西邦数学之初步在维新之前已为日本人之所知。文久三年(一千八百六十三年），故神田孝平男在开成所始讲授洋式算学。柳川春三等以欧文初等数学译成日本文。至其研究之有秩序、有纽织者，维新以后乃渐有之。若数学与他科相分离，而成一科专门学，则更在后年。开成学校及旧工部大学校，以数学附加于工学之中。东京大学当初时讲授数学亦物理学、天文学并教之。然日本数学于此时代已见进步。

日本人始任数学教授

菊池博士在根布律吉大学，讲究数学，数年名声高于英人之间。其归朝也，东京大学适一变其组织，乃举菊池氏任数学教授。日本人任数学教授者始于此。时即治十年也。

菊池男之功劳

嗣后菊池博士常推奖新式数学之讲究，而图日本数学科之进步，其功尤大。明治三十一年，菊池氏升进任东京帝国大学总长。明治十四年大学始设数学科，用菊池博士之说也。十年先兴东京数学会，后七年更扩张而结成东京数学物理学会，亦莫不因其首倡。博士之论文评说旧式数学者，若长夜渐见曙光。其所著之几何学教科书广行于世，说抽象之学理以平易之文字，使人觉数学之有味。博士历任理学部长，及理科大学长等诸职，又兴震灾预防考查会，而选充其会长。其余推奖诸学科之讲究功绩亦多。

藤泽教授

明治十五年，东京大学始出专攻物理科毕业生三人，藤泽博士其一也。藤泽氏已毕业后往斯秃拉斯布尔克，转至伯林专攻数学，数年亲接故窟罗尼刻尔教授，而受其熏陶，明治二十年任帝国大学数学教授。博士常注重于高等解析，如德国数学家，开始公通函数论及特别函数论之讲究。理料大学之设数学研究科，实为其首倡所益滋多。博士之论文除关于旧派数学外，亦有若干篇，皆足裨益于近世数学之发畅。

高木、坂井两教授

高木、坂井两教授，亦有论文数篇，或录于《理科大学纪要》或录于《东京数学地理学会志》，各属于高尚之数理。

东京数学物理学会

东京数学物理学会，系明治十七年创立，据三十八年五月所查，有会员二百二十四人，毎月集会一次，讨论学理，或朗读报文。其会志所录之论文多为短篇，论数学、物理学、天文学等诸要理。

古时天文学

日本天文学，于古时只有编历一端而已。第十八世纪之末，志筑忠雄编纂《历象新书》，记述天文学及物理学诸原理，盖由荷兰译本翻译刻尔所著之书，加以增补注释者也。

志筑忠雄之《历象新书》

当时人人视以为新奇，然实无珍异之说。惟第三卷末附录宇宙起原之说，是出于志筑氏之心裁。西历一千七百九十六年(宽政八年），拉孛拉斯始宣明星云说，志筑氏之说略似之。《东洋学艺杂志》第十二卷二百九十四页，有一篇系狩野亨吉氏介绍志筑氏之宇宙说。志筑氏之思想虽不免粗杂，而有一种创见不必汲西哲之流明矣。当是时国人尚无理学思想，视天文学一若占星术。而志筑氏独考究重要学理论亦实足称赞。

天文家与占星家

天文家与占星家初不属一门。然判断吉凶者以星象立说，此为占星之术。于是天文与占星渐致交杂，而占星家遂至关涉于编历之务。详述编历史，固非本篇主旨，今只取其一事而略叙之。

安井春海之贞亨历

日本古历由中国所传袭用八百有余年，而历日渐违天日，其差遂至二日。且历书所载日月之蚀往往不验。于是改历之议行于幕府。贞享二年(一千六百八十五年），天文官安井春海统理编历事务，而制定贞享历。嗣后编历无旧时之疏慢，逐年得以补正。

将军吉宗好理学

八代将军吉宗既许欧书不关宗教者之输进，不仅推奖诸人使讲读西书，且自好理学，而觉天文之趣味。

天文台之开办

延享元年（一千七百四十四年），筑天文台神田，将军自制子午仪及他器具，以供观测天象之用。此时知贞享历已生差误，命西川正休补正之。自是之后至明治五年采用，太阳历之时，改正历书累数次也。

东京大学之胚胎

神田天文台一时废绝，未几再兴于牛込(明和二年即一千七百六十五年），后阅十七年而更移置于浅草。文化八年（一千八百十一年），幕府设翻译局于天文台中。此局迨后年遂为教育机关，渐变迁而为东京帝国大学。

明治之编历

明治维新之初，编历之业属汤岛天文局所主理，嗣归内务省管理，更移入于东京帝国大学。先是，海军省设观象台于麻布(现有东京天文台）。大学亦建天象台于本乡，便于学生观测之用。

东京天文台

内务省天象部、海军省观象台、大学天象台三者合一，改为东京天文台。明治二十年，归于大学之管理，以理科大学星学教授寺尾博士充台长。东京天文台常观测天象，兼主编历，又授业学生，每日以正午标准时通报东京邮便电信局，令递报全国诸电信局，且同时电报东京、横滨、神户三处，使发号炮。

日本标准时

日本标准时，以克林威东经百三十五度子午线为测时基准。经度及时刻之计算，万国同准，则利便多。一千八百八十四年（明治十七年），菊池博士代表日本参列于华盛顿本初子午线万国会议。据其决议，各国协妥以克林威为测算经度及时刻之基点。

其后，日本政府用菊池博士之议，以百三十五度子午线为测时基准。据此法，日本标准时与克林威之时整有九小时之差。各地自然之时刻与标准时其差虽多，不逾于半小时。明治二十年一月一日以后，普行之于全国。

天体之写真研究

东京天文台常勉行天体之写真研究。距今四五年之前，平山教授由是法而发见一新小星名曰“东京”。观测纬度变移，亦为天文台重要之一业。距今十年之前，木村博士始开其业之绪端也。

纬度观测

木村博士现在水泽观测处，理观测事务。盖万国测地学协会，欲研究地球移动，选择四地点于北纬三十九度八分线之上，水泽实为其一地点。帝国测地学委员会，赞成该协会之图，乃置观测处于水泽之地，令木村博士干其事。

日蚀观测

天文家之远行观测日蚀者，前后累数次成功亦多。《东京天文台年报》录载各种观测所得之要领。