有一天，祖父祖昌带着祖冲之去拜访一名有学问的长者，他就是制作《元嘉历》的官员何承天。这个老人是当时名噪一时的天文学家，此时他已经七十多岁了，满头白发，牙齿也掉了几颗，但他的精力却十分旺盛。
何承天在祖昌那里解了到祖冲之对天文感兴趣的情况后，便把年少的祖冲之拉到身边，含着笑说道：“我的小兄弟，天文这东西，懂一点可以，深入钻研却不值得。这事非常辛苦，但是你既不能靠它升官，也不能靠它发财。你为什么要钻研这个呢？”
祖冲之一本正经地回答道：“我不求什么升官发财，只想弄清天地的秘密。”
“天地的秘密？”何承天慢慢地点着头，思考了一会，笑着说道：“你倒想得很容易嘛。我问你，有一天，月亮掩盖了心宿的一颗大星，你说这表示什么呢？”
“这是因为月亮在天空运行，一会儿遇上这颗星，一会儿遇上那颗星，这说了明月亮的运行路线。”
“可是我听有人说，这是天意，说明有个将军就快要死了。”
祖冲之听了之后，感到迷惑不解。他看了看祖昌，祖昌微笑着不说话。
“后来，过了几个月，真的有一个将军死了。”何承天说。
祖冲之的脸涨红了，他说：“何祖父，我们宋朝有许多将军，每年都可能死掉一两个将军，可是这跟月亮有什么关系呢？天文书里常说天上的星象预示着人间的祸福，我和祖父都不相信这些，想不到何祖父会相信这一套。”
何承天哈哈大笑，对祖昌说：“大匠卿，你这个孙子志气不小，照我看来，可能还要胜过你的儿子呢。”
何承天拍了拍祖冲之的肩膀：“小兄弟，你不求富贵，不信‘天命’，想要弄清天地的秘密，像你这样来钻研天文，是会有出息的。可是，天地的秘密，不是那么容易就能弄清楚的，需要你一辈子都下苦功呀。”
说到这里，何承天颇有感慨地望了望祖昌说：“我跟我舅父观测天象的时候，比这孩子还小呢。之后舅父去世了，我自己进行观测，前后大概也有四十年了。现在老了，对日月星辰运行的规律，大体上了解一点。但是，还有许多秘密没有弄清楚呀。不过，如果进行深入地钻研，就会了解更多，天地的秘密最终也会被人们揭开。我们懂得越多，就会有更充分的理由去驳斥什么‘天意’‘天命’‘至诚感天’那一套！孩子，你一定要狠下苦功啊！”
之后，何承天挽留他们祖孙二人一起吃午饭，同时也让他们看一看土圭的影子。在何承天后园的草地上，树立了一根垂直于地面的木杆，这就是土圭。它有什么作用呢？
何承天说：“它可以用来测量太阳在天上的位置。例如，每天早上，杆影朝西，而且很长，说明太阳刚从东方地平线上升起来。接着，杆影朝西北，越变越短。到正午时分，杆影朝正北，这是一天杆影最短的时候，同时说明这时的太阳是一天中最高的时候，而且证明了太阳位于我们的正南方。之后，杆影会越变越长，经过东北而移到东方，而且影子很长，慢慢地太阳就在西方落下了。”
“这里需要注重观察的是正午的杆影。”何承天继续说，并且指着地上：“你们能看到从木杆北面用五色石片砌成的那条线吧，那里就是指着正北的一条线，这条线每隔一尺就变换一种颜色，标上尺寸，到了正午的时候，杆影就会落到这条线上，我们很快就能看出它的长度了。”
“每天正午时分，杆影的长短都不一样吗？”祖冲疑惑地问道。
祖昌插进来说：“正午的杆影，每天都在逐渐地变长或变短，不过如果你不注意，就看不见这细微的变化。”
何承天点点头，说：“如果长期观测，你会发现变化不是很小呢。”说着，他拿了一本簿子，给祖昌和祖冲之翻看：
我每天都会在簿子上记下正午杆影的长度。夏天，杆影只有一尺多，到了冬天却有一丈多，相差几乎十倍。昨天正午，杆影一丈二尺九寸，你们看看今天正午杆影有多长。
忽然，何承天指着地上说道：“两位请看，杆影马上就要落到正北的那条线上，你们看看它到底有多长。”
三个人聚精会神地注视着杆影慢慢地移动，当影子落到了正北线上时。祖冲之兴奋地抢先叫道：“一丈二尺八寸三分！”
之后，他们回到客厅，何承天立即拿起毛笔，在簿子上记下当天正午杆影的长度，口里还喃喃地说道：“今天竟然比昨天还要短！”他沉思了好一会。
祖昌对祖冲之说：“今天你看了土圭，现在你给祖父讲讲土圭的用处吧。让何祖父听听，看你讲得对不对。”
祖冲之垂手站立，恭敬地回答道：“看杆影一天的方向和长短，可以知道大概的时间。看杆影正午的指向，可以了解一个地方准确的方向。看每天正午杆影的长短，可以知道季节。”
“那么，正午杆影最短是在哪一天呢？最长又是哪一天呢？”祖昌问。这个问题，何承天没有讲过，祖冲之一时回答不出来。可是他迟疑了一下，记得书上常有提到“夏至”和“冬至”，这是太阳在天空最高和最低的两天，连忙答道：“杆影最短是在夏至日，杆影最长是冬至日，您说我回答得对吗？”
何承天点头笑道：“大匠卿，你这孙子学习真是非常用心啊！回答得正确。可是，今天的事你不觉得奇怪吗？”
祖昌茫然不懂：“有什么奇怪的事情呢？”
何承天拿出一本历书来说：“这是皇上颁发的今年的历书。照历书来看，后天才是冬至日。可是……”
“今天正午的杆影为什么会比昨天还要短呢？”祖冲之问。
“这孩子问得好。冬至应该是一年中太阳最低的时候，也就是杆影最长的一天。从夏至以来，杆影会一天比一天长，到了冬至最长，然后杆影会一天一天变短。既然后天是冬至，今天明天杆影应该继续加长才对，可是今天却比昨天还要短了，你说怪不怪呢？”
“是不是记错了呢？”祖冲之问。
“我每天都是当场记录的，绝不会有错。而且我量杆影已经很多年了，除了遇到阴雨天没有办法测量以外，每年都有这种奇怪的事情发生。这种怪事，当然不是太阳今天故意爬得高一些，而是那些管天文历法的人失职了。他们死抄旧历法的计算方法，把后天定为冬至日，这其实是错误的。而是应该提前三天，把昨天定为冬至才对。”
何承天得意地摸了摸胡子，继续说：“现在的历法照抄古代历法，没有以天象的实际情况来作修订，这怎么可以呢？你们知道，我们安排月份是按照月亮的圆缺来进行的，这和季节毫不相干。”
“我们安排季节都是根据太阳在天空的高度来定的。古代的人们把杆影最长的一天定为冬至，并且测得从一个冬至到下一个冬至是三百六十五天，这就是一年。但每四年中有一年是三百六十六天，所以秦始皇制定历法时，每年是三百六十五又四分之一日。我们把这个日数划分成二十四个节气，每个节气十五天左右，春、夏、秋、冬四季，每季占六个节气，这个节气也是依据太阳在天空的高低而定出来的，这是一种阳历。”
“农民种田是需要依据季节的，因而他们就得记住节气的先后次序，他们常常要问哪一天是清明，哪一天是谷雨，凭着这些节气来定季节的早晚。现在历书把冬至弄错了三天，那么所有的节气跟着就都弄乱了，对农民种田有很多的不便啊！”
“那为什么不修改错误的历法呢？”
“因为他们死扣古书，因循守旧呀！那些管天文历法的人，一天到晚讲天象怎样预测吉凶祸福，却不肯改正古代历法中的错误，给农业生产带来了许多不便。等我把另外一些天文现象都测算好之后，便要奏报皇上，请求改订历法。大匠卿，你说该不该改呀？”
“你若有真凭实据，证明历法有差错，那当然是要改的啊。”祖昌说。
“当然要改！”祖冲之也坚定地说。
